뉴턴의 운동 법칙

"우리 주변에는 다양한 물체들이 있고, 그 물체들은 각각 다르게 움직입니다.

하지만 이 모든 움직임도 몇 가지 간단한 법칙으로 설명할 수 있어요.

그럼, 이런 다양한 움직임을 쉽게 설명할 수 있는 법칙에는 어떤 것들이 있는지 알아보겠습니다."

 

뉴턴의 제1법칙, 관성의 법칙

책상 위에 놓인 책을 손으로 밀면 책이 움직이고, 손을 멈추면 책도 곧 멈춥니다. 고대 그리스의 철학자 아리스토텔레스는 물체가 움직이려면 힘이 필요하고, 힘이 없으면 멈춘다고 생각했어요. 하지만 이탈리아의 과학자 갈릴레이는 물체가 한 번 움직이기 시작하면 힘이 없어도 계속 움직인다고 주장했죠. 그는 마찰이 없는 곳에서는 물체가 계속 같은 속도로 움직일 거라고 믿었습니다. 그리고 물리학의 아버지라고 불리는 영국의 과학자 뉴턴은 이 현상을 정리해서 '뉴턴의 제1법칙' 또는 '관성의 법칙'을 만들었습니다. 이 법칙은 "힘이 작용하지 않으면 정지한 물체는 계속 멈춰 있고, 움직이는 물체는 계속 같은 속도로 움직인다"는 내용입니다.

 

뉴턴의 제2법칙, 가속도의 법칙

물체는 처음에 멈춰 있거나 움직이고 있을 때, 그 상태를 바꾸려면 힘을 줘야 합니다. 예를 들어, 멈춰 있는 물체를 움직이거나, 이미 움직이는 물체의 속도를 바꾸려면 힘이 필요하죠. 만약 일정한 힘을 계속 주면, 물체의 속도가 일정하게 변합니다. 이 속도의 변화를 나타내는 것을 "가속도"라고 하는데, 속도가 일정하게 변하는 건 가속도가 일정하다는 뜻이에요. 즉, 힘이 일정하면 물체의 가속도도 일정하다는 말입니다.

그리고 힘이 더 세지면, 물체의 가속도도 커집니다. 물체의 질량이 클수록 같은 힘으로는 가속도가 작아져요. 즉, 질량이 크면 속도 변화가 적어진다는 뜻이에요. 그래서 가속도는 힘의 크기에 비례하고, 질량에는 반비례한다고 할 수 있습니다. 이를 수학적으로 표현하면, F=ma라는 식이 나오며, " 물체의 질량과 가속도의 곱은 작용한 힘의 크기와 같다 "라고 할 수 있습니다.

 

뉴턴의 운동 제2법칙을 바르게 이해하기 위해서는 다음과 같은 점에 유의하여야 합니다.

첫째, 힘과 가속도의 관계: 질량과 가속도의 곱은 그 물체에 작용하는 모든 힘의 합력입니다.

둘째, 힘과 가속도의 방향: 힘이 작용하는 방향과 물체가 가속되는 방향은 같아요. 하지만 이게 물체의 운동 방향이나 속도 방향과 항상 같다는 뜻은 아니에요.

셋째, 힘이 클수록 가속도도 커져요: 더 큰 힘을 가하면 물체의 가속도가 커지지만, 큰 힘이 물체의 속력을 직접적으로 크게 만든다는 뜻은 아니에요. 힘이 크다고 해서 물체의 속력이 큰 것은 아니에요.

 

뉴턴의 제3법칙, 작용과 반작용의 법칙

힘은 두 물체 사이에서 일어나는 상호 작용입니다. 즉, 힘이 작용하려면 반드시 두 물체가 있어야 합니다. 예를 들어, 공중에서 자유 낙하하는 사람이 자신이 떨어지는 것을 막을 수 없는 이유는, 자신에게 힘을 주는 것이 불가능하기 때문입니다. 내가 책상을 밀 수 있고 내가 물체를 던질 수도 있지만, 내가 나를 밀거나 나를 던질 수는 없지요. 따라서 힘은 반드시 상대방 물체에 대하여 일어나는 작용입니다.

내가 책상을 밀면 책상은 나에게 반대로 힘을 주게 됩니다. 또, 미끄러운 얼음판에서 한 사람이 다른 사람을 밀면, 밀린 사람만 밀리는 게 아니라 밀었던 사람도 뒤로 밀리게 됩니다. 이처럼 두 물체가 서로 힘을 주고받을 때, 한 물체의 힘은 '작용'이고, 다른 물체의 힘은 '반작용'입니다. 작용과 반작용의 크기는 항상 같고, 방향은 반대입니다.

 

뉴턴의 운동 제3법칙(작용·반작용의 법칙)을 바르게 이해하기 위해서는 다음과 같은 점에 유의하여야 합니다.

첫째, 작용과 반작용은 서로 다른 물체에 작용하는 힘입니다. 즉, 작용점이 각각 다른 물체에 있다는 뜻이지요.

둘째, 어떤 물체의 운동에 관계되는 힘은 그 물체가 다른 물체에 작용하는 힘이 아니라 다른 물체가 그 물체에 작용하는 힘입니다. 즉, A가 작용하는 힘은 B의 운동에만 영향을 주는 것이지 자기 자신 A의 운동에는 영향을 주지 못한다는 뜻입니다.

 

뉴턴과 프린키피아 

이 세상에는 중요한 책들이 많지만, 뉴턴의 프린키피아만큼 역사적으로 중요한 책은 드뭅니다. 이 책이 탄생한 배경을 살펴보면, 1684년 1월에 크리스토퍼 렌, 로버트 후크, 에드먼드 핼리가 중력에 대해 토론한 일이 있습니다.

참고: 크리스토퍼 렌(1632~1732): 런던의 유명한 성 베드로 성당을 설계한 건축가입니다. 로버트 후크(1635~1703): 탄성체의 변형을 설명하는 "후크의 법칙(F = -kx)"을 발견한 과학자로, 뉴턴과 자주 논쟁을 벌였습니다. 에드먼드 핼리(1656~1742): 76년 주기로 나타나는 핼리 혜성의 궤도를 예측한 천문학자로 잘 알려져 있습니다.

 

이들의 토론과 학문적 교류가 뉴턴의 프린키피아를 탄생시키는 데 큰 영향을 주었습니다. 

세 사람의 토론에서 결론이 나지 않자, 크리스토퍼 렌은 태양과 행성 사이의 힘이 거리의 제곱에 반비례한다는 사실을 증명하는 사람에게 상금을 주겠다고 제안했습니다.

로버트 후크는 자신이 이를 증명했다고 주장했지만, 명확한 증거를 제시하지 못했습니다. 그래서 에드먼드 핼리는 뉴턴에게 도움을 요청하며, "태양이 거리의 역제곱에 비례하는 힘을 가한다면, 행성의 궤도는 어떤 모양일까요?"라고 물었습니다.

뉴턴은 "궤도는 타원일 것이다"라고 답하며 이를 수학적으로 증명했다고 했습니다. 하지만 뉴턴은 예전에 작성한 증명 원고를 잃어버려 다시 계산해야 했습니다.

마침내 1684년 11월, 핼리는 뉴턴의 새 원고를 받았고, 그 내용을 매우 기뻐하며 뉴턴에게 왕립 학회에 제출하라고 권했습니다. 이후 핼리는 왕립 학회의 지원을 받아 뉴턴이 책을 쓰도록 도왔습니다. 이 과정에서 나온 책이 바로 프린키피아입니다.

 뉴턴은 단 18개월 만에 프린키피아라는 중요한 책을 완성했습니다. 책의 내용과 분량을 생각하면 굉장히 짧은 시간에 작성된 것입니다. 이 책은 1687년 7월 5일에 출판되었으며, 뉴턴의 유명한 운동의 제1, 제2, 제3법칙이 포함되어 있습니다.

하지만 우리가 알고 있는 뉴턴의 운동 제2법칙인 "F=ma"라는 공식은 이 책에 등장하지 않습니다. 대신, 제2법칙은 "물체의 운동량 변화는 작용한 힘과 같다"라고 설명됩니다.

이 책은 라틴어로 쓰였고, 내용 표현 방식이 매우 어렵습니다. 특히, 물체의 운동을 설명할 때 기하학적인 방식을 사용했습니다. 예를 들어, 원운동이나 충돌 같은 현상을 설명할 때도 우리가 흔히 사용하는 계산 방법 대신, 도형과 기하학적 논리로 풀어나갔습니다.

내용이 어렵긴 하지만, 자세히 읽어보면 뉴턴이 자연 현상을 얼마나 꼼꼼하고 깊이 있게 분석했는지 알 수 있습니다.

역사가들은 뉴턴이 프린키피아를 일부러 어렵게 썼다고 평가합니다. 그는 후크를 비롯한 여러 사람들과의 논쟁에 지쳤고, 자신의 이론을 제대로 이해하지 못하는 사람들과 더 이상 논쟁하고 싶지 않았기 때문이라고 합니다. 그래서 그는 생전에 영어로 된 프린키피아를 출판하지 않았습니다.

영어 번역본은 뉴턴이 죽은 후인 1729년에 앤드루 모트(Andrew Motte)에 의해 처음 출판되었습니다. 하지만 모트에 대해 알려진 것은 거의 없습니다.

프린키피아는 당시에도 지금도 이해하기 어려운 책입니다. 역사적으로 중요한 이 책이 소수의 사람만 읽었지만, 그 영향력은 그 어떤 책보다도 컸습니다.

뉴턴의 생각은 오늘날 우리의 일상뿐 아니라, 우주 탐사와 정보 기술 등 많은 분야에 여전히 큰 영향을 주고 있습니다.